《模糊系统与数学》
如何处理模糊不确定的海量信息?
随着计算机的广泛使用和人工智能(AI)技术的快速发展,科学计算已成为继理论研究和科学实验之后的第三种重要类型。科学研究方法。尤其是计算机计算能力的提高,给数学科学的发展带来了前所未有的机遇和挑战,使得数学中各个研究分支(基础数学、应用数学和计算数学)之间的界限更加模糊,它们彼此之间的关系更加密切。一方面,计算能力的提升使得传统计算数学问题的研究变得更快、更方便,同时也带来了更复杂、更实际的计算问题,如大数据、智能计算等,可以获得更有效的解决方案。解决方案。另一方面,随着计算能力的不断提高,为数学问题提供了更多的研究途径和方法,如数学机械化、数值模拟和模型仿真技术等,不断丰富现代应用数学方法和手段。因此,基于计算机的计算技术对数学科学的发展产生了深远的影响,并通过数学学科,影响到自然科学、工程技术、社会科学等几乎所有相关领域。
现代计算技术呈现系统化、智能化、模块化的发展趋势,系统化主要体现在计算问题的复杂性,这是由于我们面临的计算问题越来越多,是一个复杂的系统工程;智能是计算复杂问题的必然要求;模块化是简单智能计算解决系统复杂问题的必然要求。其突出特点是引入了结构化信息计算技术,并建立了基于结构的计算技术。事实上,结构信息广泛存在于复杂大规模系统的建模和计算中。例如,数据系统有结构,复杂系统的建模也有层次结构。模块化(或粗粒度)结构是简化复杂大型系统的重要手段。充分利用系统的结构信息是解决基于大数据和云计算的挖掘等实际计算问题的需要。正是在这样的背景下,作者采用代数拓扑的描述方法,提出了一种基于商空间的粒计算方法来获取复杂的系统结构信息,通过严格的数学理论体系建立了粒空间理论和粒计算方法,并发展了一套相应的智能计算方法。
本书分为7章。第一章绪论是对本书主题内容的介绍、研究背景和框架介绍。第2~5章是粒状空间的理论和模型部分。第二章是粒状空间理论;第三章是颗粒空间的结构聚类与融合;第四章是结构聚类的研究;第五章是粒空间的簇结构分析理论。第六章和第七章是粒空间理论和方法的应用部分。第六章是粒计算在生态系统中的应用;第七章是粒计算在生物信息学中的应用。
[来源:科学出版社]
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